1. propotional logic
- 참과 거짓으로 나눌 수 있으면 propositional logic 이다.
예시)
5 + 2 = 8 (F) // 거짓임을 알 수 있으므로 propositional logic 이다.
How are you? (???) //참 거짓이 없는 질문이므로 아니다.
x + 5 = 3 (???) // x에 대한 답을 알 수 있지만 이 문장 자체의 참 거짓여부를 판단 할 수 없다.
2. Composite Statement
- 하나 또는 여러개의 명제를 조합해서 만든 문장을 composite Statement 라고한다.
예시)
비가온다 + 영화보러 갈것이다. -> 비가온다면 영화를 보러 갈것이다.
3. Negation ( ㄱp)
- Not의 의미를 나타낸다.
4. Conjuction ( p ^ q)
- and 의 의미를 나타낸다.
- 두 명제 모두 T 여야 결과가 T 이다.
- 비온다 and 2는 소수이다. -> 밖에 비가온다면 참 아니면 거짓
5. Disjuction ( p v q)
- Or의 의미를 나타낸다.
- 두 명제 중 한 명제만 T 이면 T 이다.
- 비온다 or 2는 소수이다 -> T
- Conjuction 과 Disjuction 예시
6. Exclusive or (p + q)
- xor의 의미를 나타낸다.
- 두 명제의 참 거짓 여부가 반대여야 결과값이 참이다.
- 2는 홀수이다. xor 서울은 대한민국안에있다. -> F
7. Implication ( p -> q )
- p와 q가 명제이면 그 함축인 p->q도 명제이다.
- p가 참이고 q가 거짓일 경우에만 거짓이며, 그 외에는 모두 참이된다.
- p, 즉, 가설이 참일 때, 함축명제 (p->q) 가 참이라면, 함축명제에 따라서 q 즉 결론이 참이라는 결과가 나온다.
- p , 즉, 가설이 거짓일 때, p는 공집합이며, 공집합은 모든 집합의 부분집합이므로 q의 부분집합 이라고 할 수 있다. 결국 q의 참 거짓 여부에 상관 없이, p -> q가 참이라는 결론이 나오게 된다.
-영어표현 : if p than q, p only if q, p is sufficient
- p -> q 라는 명제가 있을 때,
- converse : q -> p
- contrapositive : ㄱq -> ㄱp
- inverse : ㄱp -> ㄱq
8. Biconditional
- p와 q가 같으면 T 이다.
- TT, FF -> T
9. (p->q) ^ (ㄱp->q)
- 위와 같은 복잡한 식이 있다면 먼저
- 연산 기호를 기준으로 나눈다
- 각각 나눠진 명제를 가장 작게 나눈다.
- T , F를 판정해서 정답을 이끌어낸다.